Ancien membre de la commission des affaires fédérales, de la politique régionale et du Nord du Conseil de la Fédération de la Fédération de Russie. Le 1er mars 2014, Ryzhkov a publiquement manifesté, au sein du Conseil de la Fédération, son soutien au déploiement de troupes russes en Ukraine. Pour sa participation au processus d'annexion, il a été décoré en 2014 de la médaille de première classe de l'ordre d'État russe du "Mérite pour la patrie". Le 22 février 2022, Ryzhkov a soutenu, au sein du Conseil de la Fédération, la ratification des décisions du gouvernement concernant le "traité d'amitié, de coopération et d'assistance mutuelle entre la Fédération de Russie et la République populaire de Donetsk" et le "traité d'amitié, de coopération et d'assistance mutuelle entre la Fédération de Russie et la République populaire de Louhansk". Le 22 février 2022, Ryzhkov a soutenu, au sein du Conseil de la Fédération, le déploiement de forces russes en Ukraine. Le 4 octobre 2022, Ryzhkov a soutenu, au sein du Conseil de la Fédération, la législation visant à annexer les régions ukrainiennes de Donetsk, Louhansk, Kherson et Zaporijjia.